두 벡터 사이의 각도 구하기: 내적

두 벡터 사이의 내적(dot product)결과는 단일 스칼라 값이다. 게임에서 내적을 사용하는 가장 일반적인 경우는 두 벡터 사이의 각도를 찾는 것이다. 내가 정리한 벡터정리글 벡터의 크기(길이)는 이중 수직선으로 표기한다. 예를 들어 u의 크기 ||u|| 다음 방정식은 벡터 a와 b의 내적을 계산한다. 또한 내적은 각의 코사인(cosine)과 관계가 있다. 그래서 두 벡터 사이의 각도는 다음과 같이 표현할 수 있다. 그림 3.8에 나와 있는 공식은 코사인 법칙을 토대로 한 것이다. 이 공식을 사용하면 세타를 구할 수 있다. 두 벡터 a,b가 단위 벡터라면 각 벡터의 길이가 1이므로 분모를 생략할 수 있다. 단위 벡터를 사용했으므로 식이 단순해졌는데, 방향만이 중요하다면 미리 벡터를 정규화해두는 것이 ..

2023.07.22