두 벡터 사이의 내적(dot product)결과는 단일 스칼라 값이다. 게임에서 내적을 사용하는 가장 일반적인 경우는 두 벡터 사이의 각도를 찾는 것이다. 내가 정리한 벡터정리글 벡터의 크기(길이)는 이중 수직선으로 표기한다. 예를 들어 u의 크기 ||u|| 다음 방정식은 벡터 a와 b의 내적을 계산한다. 또한 내적은 각의 코사인(cosine)과 관계가 있다. 그래서 두 벡터 사이의 각도는 다음과 같이 표현할 수 있다. 그림 3.8에 나와 있는 공식은 코사인 법칙을 토대로 한 것이다. 이 공식을 사용하면 세타를 구할 수 있다. 두 벡터 a,b가 단위 벡터라면 각 벡터의 길이가 1이므로 분모를 생략할 수 있다. 단위 벡터를 사용했으므로 식이 단순해졌는데, 방향만이 중요하다면 미리 벡터를 정규화해두는 것이 ..

벡터가 주어졌을 때 이 벡터를 각도로 변환하려 한다. 탄젠트(tangent) 함수가 각도를 인자로 받고 삼각형의 밑변과 높이의 비율값을 반환했던 걸 떠올리자. 이제 액터의 새로운 전방 벡터로부터 회전 멤버 변수에 해당하는 각도를 구한다고 가정해본다. 이 경우에는 그림 3.7처럼 새로운 전방 벡터 v와 x축으로 직각 삼각형을 구성하면 된다. 이 삼각형에서 전방 벡터의 x요소는 삼각형의 밑변의 길이다. 그리고 전방 벡터의 y요소는 삼각형 높이다. 이 요소들의 비율값을 이용하면 아크 탄젠트 함수를 사용해서 각도 세타를 계산하는 것이 가능하다. 프로그래밍에서 선호되는 아크탄젠트 함수는 atan2함수다. 이 함수는 파라미터로 2개의 인자를 받는다.(삼각형의 높이와 밑변의 길이) 그리고 [- π, π] 범위의 각도..

컴퓨터 과학에서 래스터 그래픽스 이미지 또는 비트맵(비트의 지도라는 뜻 : map of bits)은 일반적으로 직사각형 격자의 화소, 점의 색을 모니터, 종이 등의 매체에 표시하는 자료 구조이다. 오늘날 사용하는 대부분의 디스플레이는 랫터 그래픽스를 사용한다. 래스터 그래픽스는 디스플레이가 2차원 격자 형태의 그림 요소(픽셀)를 갖고 있음을 뜻한다. 이 픽셀은 다양한 색상뿐만 아니라 다양한 빛을 나타낼 수 있다. 이 픽셀들의 색상과 세기의 결합을 통해, 디스플레이를 보는 사람은 이를 연속적인 이미지로 지각하게 된다. 래스터 이미지 : 정사각형 모양의 픽셀(pixel)들이 모여 이미지를 구성한다. 이미지에 표현해야할 물체들이 많이 있어도 속도 저하가 일어나지 않기 때문에(아무리 복잡한 물체가 있는 이미지라..