[벡터]길이와 단위벡터

기하학적으로 한 벡터의 크기는 해당 지향 선분의 길이이다. 벡터의 크기(길이)는 이중 수직선으로 표기한다. 예를 들어 u의 크기 ||u||이다. 벡터 u = (x,y,z)가 주어졌을 때, 그 크기를 대수적으로 구해보자. [그림1.8]에서 보듯이, 3차원 벡터의 크기는 피타고라스의 정리 를 두 번 적용해서 계산할 수 있다. 우선 xz 평면에 있는, 직각을 낀 두 변의 길이가 x와 z이고 빗변의 길이가 a인 삼각형을 보자. 피타고라스의 정리에 따르면 이다. 이제 두 변의 길이가 a와 y이고 빗변의 길이가 ||u||인 삼각형을 보자. 또다시 피타고라스의 정리를 적용하면, 다음과 같은 벡터 크기 공식이 나온다. 즉 ‖u‖ = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) 참고링크 : https://kukuta.tist..

2022.11.06